Le village est célèbre par la rencontre de Napoléon Ier, le 7 mars 1815, au retour de l'Ile d'Elbe, avec les troupes royales, chargées de l'arrêter.
Après son débarquement à Golfe-Juan, le 1er mars 1815, Napoléon a pris la route des Alpes (l'actuelle Route Napoléon) pour gagner Paris, route jugée plus sûre que la vallée du Rhône réputée favorable aux royalistes. Il passe alors par le plateau Matheysin. Après avoir passé la nuit du 6 mars à Corps, il passe par La Mure puis se dirige vers Grenoble. Le 7 mars devant Laffrey, sur la plaine se trouve un bataillon du 5e de Ligne envoyé par Louis XVIII pour l'arrêter. Napoléon s'avance seul au-devant des troupes sur ce qui est désormais nommée la « Prairie de la Rencontre » et leur parle d'abord ainsi: « Soldats du 5e de Ligne, je suis votre Empereur, reconnaissez-moi ! », puis, devant l'indécision des soldats pâles d'émotion lui faisant face, il s'approche à portée de fusil, entrouvre sa redingote et s'écrie: « S'il est parmi vous un soldat qui veuille tuer son Empereur, me voici.» À ces mots, le 5e de Ligne mit bas les armes et se précipita vers Napoléon en pleurant.... Après cet épisode, Napoléon dit au général Cambronne : « C'est fini. Dans huit jours nous serons à Paris. »
Installée depuis 1929 dans la « Prairie de la Rencontre », au bord du lac de Laffrey; la Statue équestre de Napoléon fait partie de la culture locale. Auparavant, elle se trouvait au centre de Grenoble, sur la place de la Constitution, rebaptisée place de Verdun, après la Première Guerre mondiale.